Archive for the ‘Matematici’ Category

Perché l’unanimità è sbagliata

20 giugno 2017

Secondo Rousseau, più la maggioranza dei cittadini si avvicina all’unanimità, meglio approssima la “volontà generale”, cioè la scelta razionalmente migliore per il corpo sociale.

Non so se Rousseau aveva pensato all’eventualità di una decisione presa dal 100% dei votanti: un caso decisamente improbabile, tanto che anche le maggioranze “bulgare” nei Paesi del blocco sovietico si limitavano al massimo al 99% o poco più.

Al contrario, nell’antico diritto ebraico, valeva un principio in un certo senso opposto: se un imputato veniva giudicato colpevole da tutti i giudici, nessuno escluso, allora doveva essere rilasciato. L’idea dietro questa regola era che l’unanimità, essendo molto rara, di solito è la conseguenza di un’anomalia di fondo, un po’ l’analogo di quello che in fisica si chiama errore sistematico.

Una ricerca recente conferma che gli antichi legislatori ebrei avevano ragione. Più aumenta il numero dei testimoni che indicano all’unanimità lo stesso sospettato, più diminuisce la probabilità che sia il vero colpevole. Se invece uno dei testimoni indica un altro individuo (magari il poliziotto), allora torna a crescere la probabilità che quello additato dalla maggioranza sia il colpevole.

Il fatto è che i fenomeni sociali non si spiegano con la matematica, ma appunto con la probabilità: proprio perché l’unanimità è così rara, quando capita c’è da pensare che sia dovuta a qualche errore. Come se lanciando una moneta un gran numero di volte uscisse sempre testa: chiunque penserebbe che in qualche modo la moneta è truccata (e forse per questo i regimi bulgari ammettevano un margine di elettori che “sbagliavano” a votare).

Anche nella scienza, un esperimento che riesce troppe volte e in modo troppo pulito fa scattare il dubbio dell’errore sistematico. E se non lo fa, si può arrivare a conclusioni sbagliate. Fra il 1993 e il 2008, una stessa donna misteriosa avrebbe ucciso 15 persone tra Germania, Francia e Austria: era sempre la prova del dna a inchiodarla. Eppure l’assassina sfuggiva alla polizia di mezza Europa. Solo in seguito si è scoperto che tutti i campioni di dna erano stati contaminati per errore da una donna che lavorava nel laboratorio di analisi.

Insomma, un margine di imprecisione e di “sporcizia” fa parte della realtà: se ci viene presentato un reperto etrusco troppo integro e pulito, subito sospettiamo (giustamente) che sia falso.

In un mondo matematico l’unanimità sarebbe giusta. Nel mondo reale è sbagliata.

Gli zeri degli altri

14 dicembre 2016

Nelle lingue neolatine, la parola zero viene dall’arabo ṣifr (niente): zero in italiano, portoghese e romeno, zéro in francese, cero in spagnolo (la stessa etimologia è passata in alcune lingue che hanno attinto da quelle latine, come l’inglese e il polacco). La derivazione è logica, dato che i romani non avevano il numero zero, ed è attraverso gli arabi che è entrato nella matematica occidentale.

Al contrario, nella maggior parte delle lingue germaniche, slave, ugro-finniche e baltiche, lo zero viene dal latino nullus (nessuno): per esempio Null in tedesco, нуль in russo, nolla in finlandese, nulla in ungherese, nulle in lettone. Insomma, la maggior parte delle lingue europee hanno l’origine latina, tranne le lingue neolatine!

Furbo come un ciclope

29 settembre 2014

«Il mio nome è Nessuno», rispose Ulisse a Polifemo, che gli chiedeva come si chiamasse colui che l’aveva accecato.
Ulisse era proverbialmente astuto, e usava con disinvoltura la parola “nessuno”. Ancora più notevole se si pensa che i greci non conoscevano lo zero.
Polifemo, fosse stato meno brutale e un po’ più furbo, avrebbe potuto chiedergli allora: «Ah, sì? E in quanti siete? A quanta gente corrisponde il nome Nessuno?».

(Tratto dal mio ebook Macedonia di matematica)

Macedonia di matematica

Chi predica bene…

15 ottobre 2012

John Nash, matematico famoso per la sua grave schizofrenia clinica, ha vinto il premio Nobel per l’economia per i suoi studi… sull’equilibrio!
(Grazie a Stefano Pisani per la segnalazione)

Una pura formalità

30 agosto 2011

I matematici vivono nel formalismo eppure sono di solito le persone meno formali che ci si possa immaginare.

Nerd Power!

17 luglio 2011

La psicologa canadese Susan Pinker, nel libro Il paradosso dei sessi, afferma che «se il successo nel lavoro rispecchiasse quello scolastico, le donne oggi governerebbero il mondo». Be’, se veramente per qualche motivo il successo nel lavoro dovesse rispecchiare quello scolastico, i matematici sarebbero al potere ovunque.